Mathematics.Mathematical Analysis II

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

5

ECTS credits

Delivered at:

Department of Mathematics

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 3, 4 module

Instructor

Якубсон Михаил Яковлевич

Программа дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Математический анализ» является изучение разделов «Пределы функций», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление», «Числовые и функциональные ряды» и «Дифференциальные уравнения», позволяющие студенту ориентироваться в таких дисциплинах, как «Теория вероятностей и математическая статистика», «Количественные методы принятия решений», «Микроэкономика», «Теория игр», «Операционный и стратегический менеджмент». Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами бизнес-информатики математической компоненты своего профессионального образования.

Цель освоения дисциплины

• целью освоения дисциплины «Математический анализ II» является изучение курса математического анализа, который включает базовые разделы: «Интегральное исчисление», «Числовые и функциональные ряды» и «Элементы теории дифференциальных уравнений». Курс «Математический анализ II» будет в дальнейшем использоваться в теории и приложениях дисциплин экономического цикла. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей в различных предметных областях, в первую очередь в бизнес-информатике. Дисциплина является теоретическим и модельным прикладным аппаратом для изучения студентами бизнес-информатики математической компоненты своего профессионального образования

Планируемые результаты обучения

• демонстрирует знание понятий сходящегося/расходящегося числового ряда, области сходимости степенного ряда, ряда
• демонстрирует умения применять определения и теоремы для анализа и решения дифференциальных уравнений
• демонстрирует знание базовых понятий интегрального исчисления: неопределенный/определенный интеграл, несобственный интеграл и др., теорем и методов интегрирования
• умеет вычислять неопределенные, определенные, несобственные интегралы; применять методы интегрирования для приложений интегрального исчисления
• умеет применять признаки исследования рядов на сходимость

Содержание учебной дисциплины

• 1. Интегрирование: первообразная, неопределенный интеграл
• 2. Определенный интеграл
• 3. Числовые, функциональные и степенные ряды
• 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Элементы контроля

• Контрольная работа 1
• Контрольная работа 2
• Контрольная работа 3
• Аудиторная работа
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 4th module
  0.025 * Аудиторная работа + 0.025 * Аудиторная работа + 0.15 * Контрольная работа 1 + 0.15 * Контрольная работа 2 + 0.15 * Контрольная работа 3 + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Кудрявцев, Л. Д.  Курс математического анализа в 3 т. Том 2 в 2 книгах. Книга 1 : учебник для вузов / Л. Д. Кудрявцев. — 6-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 396 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-02792-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/537699 (дата обращения: 27.08.2024).
• Математический анализ : учебник для бакалавров: Ч.2, Ильин В.А., Садовничий В.А., 2016

Рекомендуемая дополнительная литература

• Кремер, Н. Ш.  Математический анализ : учебник и практикум для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин ; ответственный редактор Н. Ш. Кремер. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2024. — 593 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-16158-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/544892 (дата обращения: 27.08.2024).

Авторы

• Якубсон Михаил Яковлевич
• Бродская Наталья Николаевна