Теория вероятностей и математическая статистика

2025/2026

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Департамент математики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Ксенофонтова Вера Алексеевна

Литвинова Виктория Викторовна

Сучков Андрей Игоревич

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» являются овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр» и «Эконометрика». Курс "Теория вероятностей и математическая статистика" будет использоваться в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач.

Цель освоения дисциплины

• овладение методами вычисления вероятностей случайных событий и распределений случайных величин, решением статистических задач оценивания, понятиями теории проверки статистических гипотез, позволяющим студенту использовать эти знания и умения в таких дисциплинах, как «Методы оптимальных решений», «Математические модели в экономике», «Теория игр», «Эконометрика» и др. Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» также используется в теории и приложениях многомерного статистического анализа, математической экономики, эконометрики. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания и для построения и исследования математических моделей таких задач

Планируемые результаты обучения

• умение вычислять вероятность попадания многомерной случайной величины в заданную область
• умение вычислять вероятность попадания случайной величины в заданный интервал
• умение вычислять основные характеристики случайного вектора
• умение вычислять основные характеристики случайной величины
• умение использовать байесовскую теорию для вычисления вероятности случайного события
• уметь вычислять вероятности случайных событий

Содержание учебной дисциплины

• 1. Теория событий и испытаний Бернулли
• 2. Одномерные случайные величины
• 3. Закон больших чисел и центральная предельная теорема
• 4. Двумерная случайная величина.
• 5. Выборочный статистический метод
• 6. Теория проверки статистических гипотез
• 7. Статистическая теория оценивания параметров

Элементы контроля

• Контрольная работа 1
• Контрольная работа 2
• Проверочная работа
• Самостоятельная работа
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 2nd module
  0.16 * Контрольная работа 1 + 0.16 * Контрольная работа 2 + 0.16 * Проверочная работа + 0.11 * Самостоятельная работа + 0.41 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Прикладные методы анализа статистических данных : Учеб. пособие, Горяинова, Е.Р., 2012
• Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами : учебник для вузов, Кибзун, А. И., 2013

Рекомендуемая дополнительная литература

• Введение в математическую статистику, Ивченко, Г. И., 2017
• Курс теории вероятностей : учебник, Чистяков, В. П., 2015

Авторы

• Бродская Наталья Николаевна