Научная деятельность

Научная деятельность Центра осуществляется в рамках проекта ФИ-2025-75 «Аналитическое и компьютерное моделирование волнового распространения энергии на различных масштабных уровнях».
В 2025 году были получены следующие научные результаты. 
Разработаны дискретные и континуальные механические модели для описания динамических процессов (в том числе волнового переноса энергии) в конденсированных средах. Введена и строго обоснована модель «пластины Шредингера» — микрополярной упругой среды, динамика которой в точности воспроизводит эволюцию квантовой плотности вероятности, что даёт механическую аналогию уравнения Шредингера.  Построены аналитические модели баллистической термоупругости в нелинейных цепочках и проведён теоретико-групповой анализ устойчивости π-моды в цепочке Тоды и её возмущённых версиях, выявлены условия модуляционной неустойчивости и образования дискретных бризеров, которые могут давать вклад в процессы переноса.

Выявлена и количественно подтверждена аналогия между переносом массы и энергии. Показано, что фононные волны в гармонических системах могут проявлять диодный эффект только при неравновесном распределении энергии по модам, тогда как в состоянии термодинамического равновесия эффект отсутствует. Это напрямую иллюстрирует аналогию с переносом вещества, где поток возникает только при наличии градиента химического потенциала (а не просто при наличии концентрации). Установлено взаимное влияние тепловых и деформационных волн в метаматериалах.

В рамках развития математического аппарата для единообразного описания распространения энергии получены аналитические решения для нелинейного колебательного режима в возмущённой цепочке Тоды и исследована его устойчивость. На примере теплового диода показано, что сложная динамика фононного переноса может быть сведена к эффективной кинетической модели с распределением энергии по модам, что позволяет аналитически предсказывать направление и величину энергетического потока; проведено сравнение аналитических и численных результатов. Разработаны и реализованы программные методы моделирования на разных масштабных уровнях, такие как программный инструментарий для расчётов в LAMMPS, VASP и собственные алгоритмы для преобразования Фурье и теоретико-группового анализа устойчивости.

Решены прикладные задачи в разных областях науки. Продемонстрирован механический аналог квантовой плотности вероятности. Установлено влияние химического ближнего порядка и сегрегации на границах зёрен на прочность высокоэнтропийных сплавов Nb–Ta–Hf–Zr. Проанализирована устойчивость границ зёрен никеля под действием коррозионных примесей (Cl, O, S) из первых принципов.  Исследовано влияние молекулярной массы и углеродных нанотрубок на термомеханическое поведение полиимида R-BAPB, показано их нуклеирующее действие и армирующий эффект в кристаллической фазе. Изучено взаимодействие тепловых и деформационных волн в метаматериалах и динамика в жидких кристаллах с наночастицами золота.