Quantum Mechanics

2024/2025

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

8

ECTS credits

Delivered at:

Department of Physics

Course type:

Compulsory course

When:

3 year, 1-4 module

Instructor

Durnev, Mikhail V.

Программа дисциплины

Аннотация

Квантовая механика как раздел физики создает универсальную базу для изучения общепрофессиональных и специальных дисциплин, закладывает фундамент последующего обучения в магистратуре, аспирантуре. Она даёт цельное представление о физических законах окружающего мира, в особенности – микромира, в их единстве и взаимосвязи, вооружает бакалавров необходимыми знаниями для решения научно-технических задач в теоретических и прикладных аспектах. В рамках изучения дисциплины студенты познакомятся с вопросами квантово-механических закономерностей, лежащих в основе современной физики и ее важнейших приложений. Для освоения дисциплины студент должен знать физику в пределах программы средней школы и младших курсов университета.

Цель освоения дисциплины

• Изучение студентами вопросов квантово-механических закономерностей, лежащих в основе современной физики и ее важнейших приложений.

Планируемые результаты обучения

• Умеет записать нестационарное уравнение Шредингера
• Знает, как разложить произвольную волновую функцию по собственным функциям оператора Гамильтона
• Умеет записать волновую функцию свободной частицы и рассчитать нормировочный множитель
• Может перейти от координатного представления волновой функции к импульсному
• Владеет методом матриц переноса, использует этот метод для расчёта коэффициента прохождения частицы через барьер и уровней размерного квантования в потенциальной яме
• Использует операторы рождения и уничтожения для расчёта матричных элементов координаты и импульса, а также их комбинаций, для состояний гармонического осциллятора
• Владеет методом расчёта спектра энергии периодического потенциала «дираковская гребенка»
• Умеет найти волновую функцию свободной частицы с заданным моментом импульса
• Знает соотношение неопределённости Гейзенберга и умеет его применять для оценки энергии основного состояния
• Умеет искать временную эволюцию операторов физических величин
• Умеет вычислять поправки к волновым функциям и энергиям, вызванные малым возмущением потенциала
• Может вычислить энергию основного состояния атома гелия с помощью теории возмущений и вариационного метода
• Владеет методом расчёта вероятностей переходов между квантовыми состояниями, вызванными малым, зависящим от времени возмущением
• Знает явление осцилляций Раби в двухуровневых системах
• Пользуется золотым правилом квантовой механики для расчёта темпа переходов в состояния непрерывного спектра
• Владеет методом парциальных волн для расчёта амплитуды и сечения рассеяния
• Умеет записать волновые функции синглетного и триплетного состояний пары электронов
• Применяет аппарат вторичного квантования в системах бозонов и фермионов
• Владеет методом вторичного квантования фононов и фотонов
• Знает, как устроено приближение Хартри-Фока
• Умеет записать уравнение Дирака
• Знает, как устроено спин-орбитальное взаимодействие
• Знает, как устроен спектр атома водорода с учётом релятивистских поправок
• Понимает, чем вызвано и умеет рассчитывать сверхтонкое расщепление основного состояния атома водорода
• Понимает, как устроены оптические правила отбора между электронными состояниями в атомах

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Волновая функция и уравнение Шредингера
• Тема 2. Основные задачи квантовой механики
• Тема 3. Основные принципы квантовой механики
• Тема 4. Теория возмущений и вариационный метод
• Тема 5. Квазиклассическое приближение
• Тема 6. Рассеяние частиц
• Тема 7. Угловой момент и спин
• Тема 8. Системы тождественных частиц
• Тема 9. Релятивистское описание
• Тема 10. Структура атомных уровней
• Тема 11. Электрон-фотонное взаимодействие

Элементы контроля

• Контрольная работа №1
  Контрольная работа включает несколько задач. На выполнение работы дается 120 минут.
• Контрольная работа №2
  Контрольная работа включает несколько задач. На выполнение работы дается 120 минут.
• Устный экзамен №1
  Устный экзамен №1 проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 40 минут. Студент подробно отвечает на вопросы из билета, пользуясь своими записями. В случае успешного ответа на оба вопроса из билета преподаватель задаёт один или несколько дополнительных вопросов по темам, которых не было в билете. Для оценивания преподаватель также может дать студенту небольшую задачу или задачу повышенной сложности, если студент претендует на высокую оценку.
• Контрольная работа №3
  Контрольная работа включает несколько задач. На выполнение работы дается 120 минут.
• Домашнее задание
  Домашнее задание выдается студентам в одном варианте и состоит из нескольких задач. Количество домашних заданий соответствует количеству практических занятий в каждом модуле. Срок выполнения домашнего задания - к началу следующего практического занятия. Форма предоставления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
• Устный экзамен №2
  Устный экзамен №2 проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. Билет содержит два вопроса из перечня вопросов к экзамену. На подготовку ответа выделяется 40 минут. Студент подробно отвечает на вопросы из билета, пользуясь своими записями. В случае успешного ответа на оба вопроса из билета преподаватель задаёт один или несколько дополнительных вопросов по темам, которых не было в билете. Для оценивания преподаватель также может дать студенту небольшую задачу или задачу повышенной сложности, если студент претендует на высокую оценку.
• Контрольная работа №4
  Контрольная работа включает несколько задач. На выполнение работы дается 120 минут.
• Домашнее задание
  Домашнее задание выдается студентам в одном варианте и состоит из нескольких задач. Количество домашних заданий соответствует количеству практических занятий в каждом модуле. Срок выполнения домашнего задания - к началу следующего практического занятия. Форма предоставления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.

Промежуточная аттестация

• 2024/2025 2nd module
  0.2 * Домашнее задание + 0.15 * Контрольная работа №1 + 0.15 * Контрольная работа №2 + 0.5 * Устный экзамен №1
• 2024/2025 4th module
  0.2 * Домашнее задание + 0.15 * Контрольная работа №3 + 0.15 * Контрольная работа №4 + 0.5 * Устный экзамен №2

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Квантовая механика, Давыдов, А.С., 1963
• Ландау, Л. Д. Теоретическая физика : учебное пособие : в 10 томах / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц , под редакцией Л. П. Питаевского. — 6-е изд., испр. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2021 — Том 3 : Квантовая механика (нерелятивистская теория) — 2021. — 800 с. — ISBN 978-5-9221-0530-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/185658 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Фейнмановские лекции по физике, Фейнман, Р., 1976-1977

Авторы

• Дурнев Михаил Васильевич
• Юдаева Оксана Юрьевна