Mathematics.Mathematical Analysis I

2022/2023

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

4

ECTS credits

Delivered at:

Department of Mathematics

Course type:

Compulsory course

When:

1 year, 1, 2 module

Instructor

Litvinova, Viktoria

Программа дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Математический анализ I» является изучение разделов «Элементы теории множеств. Отображения», «Пределы», «Непрерывность», «Дифференциальное исчисление одной переменной», которые в дальнейшем будут использоваться в теории и приложениях дисциплин экономического цикла. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей в различных предметных областях, в первую очередь в экономике. Дисциплина является модельным прикладным аппаратом для изучения студентами математической компоненты своего профессионального образования.

Цель освоения дисциплины

• Целью освоения дисциплины «Математический анализ I» является изучение начального курса математического анализа, который включает базовые разделы: «Основы теории множеств», «Пределы функций», «Дифференциальное исчисление функции одной переменной”. Курс «Математический анализ I» будет в дальнейшем использоваться в теории и приложениях дисциплин экономического цикла. Материалы курса могут быть использованы для разработки и применения численных методов решения задач из многих областей знания, для построения и исследования математических моделей в различных предметных областях, в первую очередь в экономике. Дисциплина является теоретическим и модельным прикладным аппаратом для изучения студентами математической компоненты своего профессионального образования

Планируемые результаты обучения

• демонстрирует знание базовых понятий теории множеств и операций над ними, основных функций и их свойств, умение строить, в том числе с помощью простейших преобразований, графики функций, работать с множествами, знание понятий обратная функция, композиция функций
• демонстрирует умение дифференцировать функции, вычислять пределы функций с помощью производной, исследовать функции и строить их графики с помощью производных
• демонстрирует знание понятий предела функции, непрерывности функции, умение вычислять пределы, исследовать функцию на непрерывность

Содержание учебной дисциплины

• Введение. Элементы теории множеств и функций
• Дифференциальное исчисление функции одной переменной
• Предел и непрерывность функции одной переменной

Элементы контроля

• Контрольная работа 4
  Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
• Контрольная работа 2
  Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
• Контрольная работа 3
  Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
• Контрольная работа 1
  Контрольная работа проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Возможно проведение поточных КР. Требования к проведению КР в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)
• Экзамен
  Экзамен проводится в аудитории или дистанционно (в случае дистанционного формата обучения) в письменной форме, продолжительность определяется ведущим преподавателем и доводится до сведения студентов заблаговременно. Требования к проведению экзамена в дистанционном формате доносится до сведения студентов заблаговременно посредством размещения инструкции в LMS (и/или по корпоративной почте)

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 2 модуль
  0.44 * Экзамен + 0.14 * Контрольная работа 1 + 0.14 * Контрольная работа 3 + 0.14 * Контрольная работа 4 + 0.14 * Контрольная работа 2

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Высшая математика : Учебное пособие для бакалавров, Шипачев, В.С., 2013
• Кудрявцев Л.Д. - КУРС МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В 3 Т. ТОМ 2 В 2 КНИГАХ 6-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавров - М.:Издательство Юрайт - 2016 - 720с. - ISBN: 978-5-9916-6126-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/kurs-matematicheskogo-analiza-v-3-t-tom-2-v-2-knigah-387530
• Путко Б.А., Тришин И.М., Кремер Н.Ш. - под ред. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ В 2 Т. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2016 - 634с. - ISBN: 978-5-9916-6238-3 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-v-2-t-388079

Рекомендуемая дополнительная литература

• Ильин В.А., Садовничий В.А., Сендов Б.Х. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ Ч. 1 4-е изд., пер. и доп. Учебник для бакалавров - М.:Издательство Юрайт - 2016 - 660с. - ISBN: 978-5-9916-2733-7 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-ch-1-389342

Авторы

• Литвинова Виктория Викторовна