We use cookies in order to improve the quality and usability of the HSE website. More information about the use of cookies is available here, and the regulations on processing personal data can be found here. By continuing to use the site, you hereby confirm that you have been informed of the use of cookies by the HSE website and agree with our rules for processing personal data. You may disable cookies in your browser settings.

  • A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Mathematical Foundations of Natural Language Research

2024/2025
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
6
ECTS credits
Course type:
Elective course
When:
1 year, 2, 3 module

Instructor


Ремизова Татьяна Евгеньевна

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины является знакомство студентов с математическим анализом, линейной алгеброй, теорией вероятности и статистикой, теорией графов и конечных автоматов; развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений; развитие навыка строгих математических рассуждений и доказательств.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • знакомство студентов со следующими разделами: математический анализ, линейная алгебра, теория вероятностей и статистика, графы, конечные автоматы и регулярные языки, необходимых для изучения прикладных дисциплин и дальнейшего практического применения.
  • формирование у слушателей ясного представления о базисных понятиях и методах данных разделов.
  • развитие логического мышления и умения оперировать абстрактными объектами, привитие навыков корректного употребления математических понятий и символов для выражения различных количественных и качественных отношений.
  • развитие навыка строгих математических рассуждений и доказательств.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • владеет простыми техниками интегрирования
  • оценивает параметры линейной регрессии при помощи МНК
  • понимает и умеет использовать метод градиентного спуска
  • понимает основные определения в теории графов, владеет алгоритмом Дейкстры и алгоритмом Чу-Лю-Эдмондса
  • понимает основные определения, касающиеся линейных пространств. Владеет методом Гаусса решения систем линейных уравнений. Работает с матрицами.
  • строит конечный автомат, проверяющий, содержится ли в строке данная подстрока. Владеет построением регулярного выражения по словесному описанию грамматики. Владеет построением конечного автомата, проверяющего соответствие строки данному регулярному выражению
  • умеет анализировать функцию и строить график функций
  • умеет использовать формулу Байеса и формулу полной вероятности
  • умеет использовать формулу Мувра-Лапласа
  • умеет находить собственные векторы и собственные значение линейного оператора
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Исследование функций
  • Первообразная и интеграл
  • Функции нескольких переменных. Частные производные и градиент.
  • Вероятность
  • Предельные теоремы в теории вероятностей
  • Предельные теоремы в теории вероятностей (продолжение)
  • Векторные пространства
  • Линейные операторы. Билинейные и квадратичные формы.
  • Линейные операторы. Билинейные и квадратичные формы (продолжение)
  • Теория графов
  • Конечные автоматы и регулярные языки
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашние задание
    Домашние задания представляют собой небольшие практические задания, которые выполняются студентами вне аудитории.
  • неблокирующий Контрольная работа
    Контрольная работа включает в себя письменное решение задач.
  • неблокирующий Экзамен
    Экзамен проводится в письменной форме. Студенты должны решить десять задач в рамках полученного задания.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2024/2025 3rd module
    0.4 * Домашние задание + 0.3 * Контрольная работа + 0.3 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Алексеев, В. Е. Графы и алгоритмы : учебное пособие / В. Е. Алексеев, В. А. Таланов. — 2-е изд. — Москва : ИНТУИТ, 2016. — 153 с. — ISBN 5-9556-0066-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/100593 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Дискретная математика / Н.П. Редькин. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 264 с.: 60x90 1/16. (переплет) ISBN 978-5-9221-1093-8, 700 экз. - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/208908

Авторы

  • Кессель Ксения Витальевна