Delivered at:: Department of Informatics

Course type:: Compulsory course

When:: 1 year, 3, 4 module

Instructors

Горячко Евгений Евгеньевич

Khodunov, Pavel

Полная версия программы учебной дисциплины Задать вопрос

Аннотация

Дисциплина направлена на формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам линейной алгебры, в частности умения решать системы линейных уравнений, владеть понятиями матрицы, векторного пространства, базиса, линейного отображения, спектра линейного оператора, квадратичной формы, тензора, понимать их взаимосвязь, а также уметь решать с помощью этих понятий задачи нахождения расстояния между аффинными подпространствами, минимума квадратичной формы на сфере, применять понятие спектра графа для получения различных свойств графов.

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам линейной алгебры.

Планируемые результаты обучения

Знает основные понятия и факты линейной алгебры, такие как матрица, векторное пространство, линейная независимость, базис, размерность, ранг, спектр линейного оператора.
Умеет находить базис подпространства заданного набором векторов или системой линейных условий, ранг линейного отображения, спектр и жорданову форму линейного оператора, сигнатуру вещественной квадратичной формы, ортогонализацию базиса евклидового пространства, спектр графа.
Умеет обращаться с основными конструкциями и объектами линейной алгебры.

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Основы линейной алгебры
Раздел 2. Линейные операторы
Раздел 3. Полилинейная алгебра
Раздел 4. Спектр оператора в задачах максимизации и в теории графов

Элементы контроля

Домашнее задание №1
Домашнее задание №1 выдается студентам в одном варианте и состоит из 10 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания -представленные в письменном виде решения задач.
Домашнее задание №2
Домашнее задание №2 выдается студентам в одном варианте и состоит из 10 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
Домашнее задание №3
Домашнее задание №3 выдается студентам в одном варианте и состоит из 9 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
Домашнее задание №4
Домашнее задание №4 выдается студентам в одном варианте и состоит из 6 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма представления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
Экзамен №1
Экзамен проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задаёт дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоёмких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
Экзамен №3
Экзамен проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задаёт дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоёмких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
Экзамен №2
Экзамен проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задаёт дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоёмких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
Экзамен №4
Экзамен проверяет освоение учащимся материала курса, а также умение самостоятельно пользоваться полученными знаниями. Экзаменационный билет состоит из двух вопросов из списка вопросов к экзамену. После ответа на вопросы экзаменатор задаёт дополнительные вопросы и, в случае успешного ответа на них, задачу. Ответ на дополнительные вопросы не предполагает трудоёмких вычислений или длинных рассуждений и проверяет общее знание курса. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 3 модуль
0.5 * Экзамен №1 + 0.5 * Домашнее задание №1
2021/2022 учебный год 4 модуль
0.5 * Экзамен №2 + 0.5 * Домашнее задание №2
2022/2023 учебный год 1 модуль
0.5 * Экзамен №3 + 0.5 * Домашнее задание №3
2022/2023 учебный год 2 модуль
0.5 * Экзамен №4 + 0.5 * Домашнее задание №4

Список литературы

Авторы

Кузнецов Антон Михайлович
Горячко Евгений Евгеньевич
Спицина Кристина Станиславовна

Bachelor’s Programme 'Physics'

Contacts

Linear Algebra

Instructors

Программа дисциплины