Approximate Methods of analytical calculations

2022/2023

Academic Year

RUS

Instruction in Russian

3

ECTS credits

Delivered at:

Department of Physics

Course type:

Compulsory course

When:

3 year, 1, 2 module

Instructors

Stepanov, Evgeny

Filonov, Nikolay D.

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина направлена на ознакомление студентов с основными возможностями асимптотических методов исследований прикладных задач.

Цель освоения дисциплины

• Ознакомление студентов с основными возможностями асимптотических методов исследований прикладных задач.

Планируемые результаты обучения

• Знает понятие асимптотических разложений, определение и свойства асимптотических рядов, уметь приводить примеры сходящихся и расходящихся асимптотических рядов, решать алгебраические и трансцендентные уравнения с малым параметром.
• Использует метод Лапласа и метод стационарной фазы, решать линейные дифференциальные уравнения второго порядка с малым параметром.
• Использует метод Ляпунова- Пуанкаре и метод двухмасштабных разложений, а также метод сращиваемых разложений при решении задач математической физики с малым параметром

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Асимптотические методы в алгебре
• Тема 2. Асимптотические методы в анализе
• Тема 3. Асимптотические методы в математической физике

Элементы контроля

• контрольная работа
• экзамен

Промежуточная аттестация

• 2022/2023 учебный год 2 модуль
  0.5 * контрольная работа + 0.5 * экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• A. Bensoussan, J.-L. Lions, & G. Papanicolaou. (2011). Asymptotic Analysis for Periodic Structures. AMS.
• Eckhaus, W. (1979). Asymptotic Analysis of Singular Perturbations. North Holland.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Cousteix, J., & Mauss, J. (2007). Asymptotic Analysis and Boundary Layers. Springer.

Авторы

• Шендерович Игорь Евгеньевич