• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
22
Апрель

Теория сильно неупорядоченных систем

2020/2021
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
5
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
1-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Целями изучения дисциплины «Теория сильно неупорядоченных систем» является приобретение обучающимися знаний, умений и навыков при работе с системами, в которых встречаются дефекты (неоднородности). В курсе рассматриваются основные методы теоретического исследования таких систем: теория протекания, скейлинговые методы, методы теории возмущений. На основе этих методов объясняется кулоновская щель в плотности состояний, прыжковый эффект Холла, прыжковая проводимость.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью освоения дисциплины «Теория сильно неупорядоченных систем» является дальнейшее знакомство обучающихся с современными представлениями о физике неупорядоченных систем.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает критерий Иоффе-Регеля
  • Владеет понятием андерсоновской локализации.
  • Умеет вычислять основные характеристики в модели Шкловского - де Жена.
  • Умеет вычислять коэффициенты переноса с помощью формулы Кубо-Гринвуда.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1. Общие представления о неупорядоченных системах.
    Определение неупорядоченной системы. Классификация веществ. Критерий Иоффе-Регеля. Случайная сетка атомов. Ячеистый беспорядок. Топологический беспорядок. Континуальный беспорядок. Наблюдение беспорядка: обзор экспериментальных результатов.
  • Тема 2. Энергетический спектр неупорядоченных полупроводников
    Андерсоновская локализация. Примеры переходов Андерсена. Интерпретация Таулеса. Радиус локализации. Электропроводность и волновые функции вблизи перехода. Узкие зоны и переход Мотта. Локализация в модели Лифшица. Край подвижности и порог протекания.
  • Тема 3. Теория перколяции
    Основные понятия и модели теории перколяции. Решеточные задачи. Континтуальные задачи. Задачи на случайных узлах. Описание на языке кластеров. Электропроводность случайных сеток из проводящих и непроводящих элементов и топология бесконечного кластера. Теория протекания и электропроводность сильно неоднородных сред. Переход Мотта. Задачи окружностей и сфер в интерпретации перехода Мотта. Решетки Бете. Модель Шкловского- де Жена
  • Тема 4. Явления переноса в неупорядоченных системах
    Общие представления о прыжковой проводимости. Теория прыжкового переноса полярона. Основные экспериментальные факты. Проводмость по примесной зоне.Формула Кубо-Гринвуда.Зависимость прыжковой проводимости от концентрации примесей. Энергия активации прыжковой проводимости. Прыжковая проводимость с переменной длиной прыжка. Прыжковая проводимость на переменном токе. .Проблемы, связанные с низкой размерностью неупорядоченных систем. Интерференционные добавки к проводимости. Теория скейлинга. Влияние корреляционных эффектов на плотность состояний и прыжковую проводимость. Кулоновская щель в плотности состояний. Ферми стекла.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий Контрольная работа
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.3 * Контрольная работа + 0.7 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Kamenev, A. (2011). Field Theory of Non-Equilibrium Systems. Cambridge University Press.

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Alejandro F. Ramírez, Gérard Ben Arous, Pablo A. Ferrari, Charles M. Newman, Vladas Sidoravicius, & Maria Eulália Vares. (2014). Topics in Percolative and Disordered Systems. Springer.