Квантовая электродинамика

2020/2021

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

5

Кредиты

Кто читает:

Департамент физики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

1-й курс, 1-4 модуль

Преподаватель

Офенгейм Дмитрий Дмитриевич

Программа дисциплины

Аннотация

Целями изучения дисциплины «Квантовая электродинамика» является приобретение обучающимися знаний, умений и навыков в области релятивисткой квантовой механики. Основная задача курса – сформировать необходимый теоретический фундамент для возможности работы с классической и квантовой теорией поля, физикой элементарных частиц, квантовой хромодинамикой и другими науками, которые опираются на квантовую электродинамику. В рамках курса подробно рассматриваются уравнения для частиц со спином 0 и ½. Анализируется уравнение Дирака с учетом взаимодействия частиц. Особое внимание уделяется релятивистской теории рассеяния. Курс насыщен большим количеством примеров из разных разделов физики, иллюстрирующих эффекты, которые предсказывает квантовая электродинамика.

Цель освоения дисциплины

• Целями освоения дисциплины «Квантовая электродинамика» являются формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков в области взаимодействия заряженных частиц с электро-магнитным полем с учетом релятивистских и квантовых эффектов. Для освоения учебной дисциплины «Квантовая электродинамика» требуется знание математического анализа, линейной алгебры, общей физики, теоретической механики, квантовой механики, классической электродинамики, специальной теории относительности, а также полезно знание статистической физики.

Планируемые результаты обучения

• Знание правил коммутации; Знание уравнения Дирака и его вывода исходя из фундаментальных положений квантовой механики и специальной теории относительности; Умение преобразовывать волновые функции электрона при преобразованиях Лоренца; Навыки работы с гамма-матрицами.
• Знание Преобразования C, P, T для электронов в электромагнитном поле; Знание лагранжиана электрона и электромагнитного поля; Умение преобразования пропагаторов при калибровочных преобразованиях; Навыки работы с фотонными пропагаторами;
• Знание определения и свойств диаграмм Фейнмана; Знание эффекта Комптона; Умение доказывать релятивистская инвариантность фейнмановской теории рассеяния; Навык работы с диаграмной техникой;
• Навык работы с радиационными поправками; Знание тонкой и сверхтонкой структуры одноэлектронных атомов.

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1.Уравнение Дирака и алгебра гамма-матриц
  Уравнение Дирака и алгебра гамма-матриц. Правила антикоммутации. Преобразование волновых функций электрона при преобразованиях Лоренца. Работа с гамма-матрицами.
• Тема 2. Квантование поля и основные уравнения КЭД
  Квантование поля и основные уравнения КЭД. Свойства CPT преобразований для дираковских частиц. Проблема CPT инвариантности в теории Дирака. Вторично квантованное дираковское поле. Работа с матрицей плотности в теории Дирака.
• Тема 3. Теория возмущений в КЭД и диаграммы Фейнмана
  Теория возмущений в КЭД и диаграммы Фейнмана. Определение и свойства диаграмм Фейнмана. Эффект Комптона. Релятивистская инвариантность фейнмановской теории рассеяния. Диаграммная техника.
• Тема 4. Основы теории перенормировки в КЭД
  Основы теории перенормировки в КЭД. Работа с радиационными поправками. Тонкая и сверхтонкая структура одноэлектронного атома. Лэмбовский сдвиг.

Элементы контроля

• Домашние задания
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (1 модуль)
  0.5 * Домашние задания + 0.5 * Экзамен
• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.5 * Домашние задания + 0.5 * Экзамен
• Промежуточная аттестация (4 модуль)
  0.5 * Домашние задания + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Sadovskii, M. V. (2013). Quantum Field Theory. De Gruyter.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Igor N. Toptygin. (2013). Foundations of Classical and Quantum Electrodynamics. Wiley-VCH.