• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Графовые модели

2018/2019
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
4
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
1-й курс, 3, 4 модуль

Программа дисциплины

Аннотация

Целью освоения дисциплины «Вероятностные графовые модели» является формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков реализации вероятностных графовых моделей для задач машинного обучения и анализа данных. В результате изучения этой дисциплины студенты будут владеть основными концепциями вероятностных графовых моделей и практическими навыками применения вероятностных графовых моделей для задач машинного обучения и анализ данных.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков реализации вероятностных графовых моделей для задач машинного обучения и анализа данных
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Демонстрирует знание понятия независимой случайной величины, знает вероятностные графовые модели, понятие независимых случайных величин на графах и умеет находить идеальные карты
  • Знает понятия параметризации, распределения Гиббса и марковских сетей, частично направленных сетей
  • Умеет применять форвард сэмплирование, взвешивание по правдоподобию и методы цепей Монте-Карло.
  • Знает цели обучения графовых сетей, эмпирический риск и переобучение, знает задачи ограничения моделей и таксономию задач обучения, оценивает структуру
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Главы теории вероятности и байесовские сети.
    Независимые случайные величины. Условная параметризация. Наивная байесовская модель. Структурированные вероятностные модели. Вероятностные графовые модели: представление, обучение, вывод. Вероятностные распределения на графах. Независимые случайные величины на графах. D-разделение. Алгоритм для D-разделения. I-эквивалентность. От распределения к графам. Минимальные I-карты. Идеальные карты. Нахождение идеальных карт.
  • Ненаправленные графовые модели
    Параметризация. Факторы. Распределения Гиббса и марковские сети. Ограниченные марковские сети. Байесовские сети и марковские сети. Частично направленные модели.
  • Сэмплирование
    Форвард сэмплирование. Сэмплирование из байесовской сети. Анализ ошибки. Запросы условной вероятности. Взвешивание по правдоподобию. Сэмплирование по важности. Методы цепей Монте-Карло. Сэмплинг Гиббса. Марковские цепи. Использование марковских цепей.
  • Байесовское обучение и обучение структуры сетей
    Цели обучения графовых моделей. Оценка плотности. Задачи предсказание. Выделение информации. Обучение как оптимизация. Эмпирический риск и переобучение. Обучение генераторов и классификаторов. Задачи обучения. Ограничения моделей. Наблюдаемость данных. Таксономия задач обучения. Обучение структуры байесовских сетей. Оценка структуры: правдоподобие, байесовская оценка. Поиск структуры. Обучение деревьев. Общие графы.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание 1
  • неблокирующий Домашнее задание 2
  • неблокирующий Домашнее задание 3
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.167 * Домашнее задание 1 + 0.166 * Домашнее задание 2 + 0.167 * Домашнее задание 3 + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • David R. Mandel, & Gorka Navarrete. (2016). Improving Bayesian Reasoning: What Works and Why? Web server without geographic relation, Web server without geographic relation (org): Frontiers Media SA. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsbas&AN=edsbas.AE67AE1E

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Darwiche, A. (2009). Modeling and Reasoning with Bayesian Networks. Cambridge: Cambridge University Press. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=400758
  • Højsgaard, S., Lauritzen, S. L., & Edwards, D. (2012). Graphical Models with R. New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=534901