• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Динамическое программирование и приложения

2018/2019
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
4
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
1-й курс, 4 модуль

Преподаватель


Колюжнов Дмитрий Васильевич

Программа дисциплины

Аннотация

В рамках курса рассмотренные методы применяются как аналитически, так и в виде расчетных заданий к динамическим стохастическим общеравновесным (DSGE) моделям, таким как модель Рамсея, классическая монетарная модель, модель MIU, и другие. Рассматриваются альтернативные постановки этих моделей в непрерывном и дискретном времени и связь между ними.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • дать студентам знания в области решения оптимизационных задач, возникающих в современных макроэкономических моделях
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Владеет методами исследования моделей в области экономики
  • Умеет обобщать результаты, составлять программу исследований
  • Использует специальные программы (МАТЛАБ) для решения поставленных задач
  • Критически анализирует изученные модели и предлагает стратегии поведения различных экономических агентов на различных рынках
  • Демонстрирует умение использовать в своей работе англоязычные источники, анализирует их и при-меняет в своей профессиональной деятельности
  • Разрабатывает варианты решения профессиональных задач и может обосновать их последующий выбор.
  • Организовывает взаимодействие студентов при решении поставленной задаче команде
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Динамическое программирование и теория оптимального управления
    1a. Модели в дискретном и непрерывном времени на примере модели Рамсея в централизованной и децентрализованной постановках. Взаимосвязь (переход от одной к другой) дискретной и непрерывной моделей на при-мере модели Рамсея. Постановка оптимизационных задач в дискретном и непрерыв-ном времени 1b. Задачи оптимизации в дискретном времени Теория динамического программирования. Необходимые задачи и теоремы, раскры-вающие ее смысл. Применение теории динамического программирования к задаче со-циального планирования и к оптимизационной задаче домашнего хозяйства модели Рамсея в дискретном времени. 1c. Задачи оптимизации в непрерывном времени Теория оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина. Необходимые задачи и соотношения, раскрывающие его смысл. Применение теории оптимального управления к оптимизационной задаче домашнего хозяйства модели Рамсея в непре-рывном времени. Смысл правила Кейнса-Рамсея. Связь между TVC и NPG. Задача фирмы. Система, задающая равновесную динамику модели. 1d. Аналитическое решение задачи оптимизации. Решение модели оптимального роста методом «Угадай и проверяй». Понятие логли-неаризации и вывод общего вида логлинеаризованного уравнения. Модель роста Со-лоу в непрерывном времени. Определения траектории сбалансированного роста, устойчивого состояния, экзогенного и эндогенного роста. Диаграмма Солоу и фазовая диаграмма. Графический поиск устойчивого состояния. Золотое правило накопления и его связь с существующей в экономике нормой сбережения. Соотношение между «золотым правилом» модели Солоу и правилом «золотой полезности» модели Рамсея.
  • Применение динамического программирования в экономических моделях
    Раздел 2. Применение динамического программирования в экономических моде-лях 2a. Взаимосвязь и общая характеристика DSGE моделей. 2b. Неоклассические DSGE модели закрытой экономики Классическая монетарная модель. Условия первого порядка. Условия равнове-сия.Монетарная политика и определение уровня цен. Правила установления уровня номинальной процентной ставки. Модель MIU. Оптимальная монетарная политика. Модель Сидрауски. Модель RBC с MIU. 2c. Модель межвременного поиска работы (Мак-Колла). 2d. Неоклассические DSGE модели открытой и международной экономики Модель малой открытой экономики с экзогенным доходом. Модель малой открытой экономики с капиталом и приспособительными издержками в инвестировании. Аль-тернативные варианты постановки модели. q Тобина. Модель ценоообразования активов Лукаса. (CIA). Двухстрановая модель бартерной экономики. Неоклассическая монетарная двухстрановая модель Лукаса с одной валютой. Неоклассическая монетарная двухстрановая модель Лукаса с двумя валютами.
  • Численные методы решения
    Раздел 3. Численные методы решения 3a. Итерация целевой функции Детерминистическое динамическое программирование. Анализ сравнительной стати-ки в модели Рамсея и построение графиков в Матлабе на основе решения методом «Угадай и проверяй». Решение методом итерации целевой функции на примере моде-ли Рамсея с CES функцией полезности. Стохастическое динамическое программирование. Решение модели Рамсея с шоками продуктивности, моделируемыми цепями Маркова, методом итерации целевой функ-ции. Метод Таучена. 3b. Методы решения моделей деловых циклов. Простая модель реальных деловых циклов. Метод неопределенных коэффициентов. Метод Бланшара-Кана. Лог-линеаризация и функции реакции на импульс. 3c. Итерация функции оптимального выбора 3d. Линейно-квадратичная задача оптимизации
  • Численные методы решения
    Итерация целевой функции Методы решения моделей деловых циклов. Итерация функции оптимального выбора Линейно-квадратичная задача оптимизации
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий контрольная работа
  • неблокирующий аудиторная работа
  • неблокирующий экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.3 * аудиторная работа + 0.4 * контрольная работа + 0.3 * экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Сухарев А. Г., Тимохов А. В., Федоров В. В.-ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ 3-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-367-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-04449-2: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/chislennye-metody-optimizacii-427001

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Токарев В. В.-МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры-М.:Издательство Юрайт,2019-440-Бакалавр и магистр. Академический курс-978-5-534-04712-7: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/metody-optimizacii-438843