• A
  • A
  • A
  • ABC
  • ABC
  • ABC
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Regular version of the site

Research Seminar "Tools for Mathematics: Applications in Economics"

2019/2020
Academic Year
RUS
Instruction in Russian
3
ECTS credits
Course type:
Elective course
When:
2 year, 2-4 module

Instructor

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины "Научно-исследовательский семинар "Прикладная математика в экономике" являются: - изучение базовых инструментальных средств, используемых для выполнения математических расчетов и реализации математических методов и моделей – систем компьютерной математики (СКМ), и основ работы в издательской системе LaTex для подготовки математико-ориентированных текстов; - формирование у студентов навыков научно-исследовательской работы в области применения математических методов в экономических приложениях. В рамках курса будут изучены основы работы с инструментальными средствами математики: Mathcad, Maple, LaTeX, возможности систем и их преимущества. В результате освоения дисциплины студент должен: - Знать основные этапы выполнения научно-исследовательской работы. - Уметь использовать системы компьютерной математики для моделирования экономических процессов. - Иметь навыки интерпретации полученных результатов математического исследования.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • изучение базовых инструментальных средств, используемых для выполнения математических расчетов и реализации математических методов и моделей – систем компьютерной математики (СКМ), и основ работы в издательской системе LaTex для подготовки математико-ориентированных текстов;
  • формирование у студентов навыков научно-исследовательской работы в области применения математических методов в экономических приложениях
Результаты освоения дисциплины

Результаты освоения дисциплины

  • Демонстрирует умение работать в системе Mathlab
  • Демонстрирует умение строить графики функций в декартовой и полярной системах координат
  • Демонстрирует умение использовать встроенные функции для решения дифференциальных уравнений, умеет строить интегральные кривые
  • Умеет строить модели экономических процессов
  • Демонстрирует умение работы с помощью СКМ Maple
  • Умеет строить графики функций в декартовой и полярной системах координат, умеет строить поверхности функций 2-х переменных
  • Умеет решать конечные уравнения в среде Maple, умеет решать системы линейных уравнений матричными методами
  • Умеет строить и реализовывать модели экономического процесса
  • Демонстрирует умение работать в системе LaTeX, знает основные принципы построения документа
  • Умеет работать со сложными математическими формулами в системе LaTeX
  • Умеет работать с таблицами и рисунками в системе LaTeX
  • Демонстрирует умение оформлять документ в целом, умеет создавать список литературы в системе LaTeX
  • Демонстрирует умение создавать презентации в системе LaTeX
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Интерфейс и инструменты систем компь-ютерной математики MatLab.
    Спектр задач, решаемых с помощью системы Matlab.
  • Визуализация математических моделей в виде графиков функций и поверхностей в среде MatLab
    2Dпостроение графиков функций в декартовой и полярной системах координат, в том числе, параметрических и неявно заданных
  • Аналитическое и численное решение диф-ференциальных уравнений и систем в среде MatLab
    Использование встроенных функций для решения ДУ и систем ДУ; построение интегральных кривых и фазовых портретов ДУ и систем ДУ; инструменты нахождения общего и частного решений ДУ и систем ДУ.
  • Компьютерная реализация конкретных мо-делей экономических процессов (MatLab).
    Индивидуальное задание по построению и программной реализации моделиэкономического процесса.
  • Интерфейс и инструменты систем компьютерной математики Maple
    Спектр задач, решаемых с помощью СКМ Maple.
  • Визуализация математических моделей в виде графиков функций и поверхностей в среде Maple
    2D: построение графиков функций в декартовой и полярной системах координат, в том числе, параметрических и неявно заданных; 3D: построение поверхностей функций 2-х переменных, параметрических кривых и линий уровня. построение полигонов частот и гистограмм, графиков функций распределения.
  • Аналитическое и численное решение конечных уравнений и систем в среде Maple
    Использование встроенных функций для решения конечных уравнений и систем, графическая локализация решений; матричные методы решения линейных систем уравнений.
  • Компьютерная реализация конкретных мо-делей экономических процессов (Maple)
    Индивидуальное задание по построению и программной реализации моделиэкономического процесса.
  • Структура научной работы. Этапы выполнения научно-исследовательской работы
    Установка пакетов LaTeX. Редактор для работы с LaTeX. Основные принципы построения доку-мента: класс документа, подключение пакетов, окружения, главы и параграфы, титульные страницы. Команды языка LaTeX. Алфавит математики. Набор простейших формул.
  • Работа с источниками информации и литературой.
    Набор сложных математических формул: формулы в строке и выключные формулы, нумерация математических выражений. Начертания символов, символы переменного размера. Основные структуры: ииндексы, дроби, пробелы и др. Математические акценты, стрелки, раз-делители, бинарные операции и другие специальные символы. Многострочные формулы, системы уравнений, матрицы. Синтаксис распространенных функций. Греческий алфавит. Дополнительные пакеты для работы с формулами (пакеты AMS). Ошибки в математическом наборе.
  • Введение в издательскую систему LaTeX Основные принципы работы. Оформление абзацев и текста в целом. Набор простых и сложных формул.
    Таблицы. Окружение таблицы: заголовок, номер. Объединение ячеек, начертания линий сетки. Выравнивание в ячейках. Многостраничные таблицы. Обтекаемые таблицы. Оформление ав-томатического списка таблиц. Рисунок формата EPS, PDF или PNG как объект в тексте. Окружение рисунков: заголовок, номер. Команды для спецификации размещения рисунков и вставки рисунков. Масштабирование и другие модификации, рамки вокруг рисунков. Обтекаемые рисунки.
  • Верстка плавающих объектов: таблиц и графиков.
    Оформление документа в целом на конкретных примерах. Создание списка литературы
  • Работа с библиографией: пакет BibTeX.
    Создание презентаций средствами LaTex.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Аудиторная работа
  • неблокирующий Самостоятельная работа
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.1 * Аудиторная работа + 0.2 * Контрольная работа + 0.7 * Самостоятельная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Adams, P., Smith, K., & Výborný, R. (2004). Introduction to Mathematics with Maple. River Edge, N.J.: World Scientific Publishing Company. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=129834

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Dongen, M. R. C. van. (2012). LaTeX and Friends. Berlin: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=537235
  • Плохотников, К. Э. Базовые разделы математики для бакалавров в среде MATLAB [Электронный ресурс] / К. Э. Плохотников. - М.: Инфра-М; Вузовский Учебник; Znanium.com, 2014. - 571 с. - ISBN 978-5-16-102366-2 (online). - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/496199