Delivered at:: Department of Informatics

Course type:: Compulsory course

When:: 1 year, 1, 2, 4 module

Instructors

Bliznets, Ivan

Mokeev, Aleksandr

Moskvin, Denis

Mukhin, Mikhail

Omelchenko, Alexander

Podkopaev, Anton

Федоркина Мария Олеговна

Yamshchikov, Ivan P.

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Дисциплина базовой части профессионального цикла. Данная дисциплина служит основой для профессиональной ориентации студентов при выборе дисциплин из вариативной части Программы. Дисциплина направлена на изучение основных методов современной дискретной математики (теория множеств, теория графов, комбинаторный анализ), ее связей с информатикой, многочисленными приложениями в современной технике, в том числе, бытовой.

Цель освоения дисциплины

Формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории множеств, теории графов, комбинаторного анализа как основного математического аппарата для построения моделей дискретных структур, освоение методов математического моделирования и анализа таких структур.

Планируемые результаты обучения

Знает основные понятия и факты теории графов, такие, как деревья, циклы, связность в графах, паросочетания, раскраски графов, планарные графы, классические и обобщенные постановки комбинаторных задач, комбинаторный смысл основных операций над производящими функциями.
Умеет находить кратчайшие и минимальные пути в графе, медианы и центры графа, остовные деревья, эйлеровы и гамильтоновы циклы, совершенные или максимальные паросочетания, оптимальную раскраску графа, решать линейные рекуррентные соотношения как с помощью производящих функций, так и без них, перечислять основные дискретные объекты (графы, деревья, плоские деревья).
Имеет навыки использования методов решения основных комбинаторных задач с помощью производящих функций, использования основных алгоритмов работы с графами.

Содержание учебной дисциплины

Раздел 1. Элементарная комбинаторика и теория графов
Раздел 2. Остовные деревья, циклы и разрезы. Связность в графах
Раздел 3. Паросочетания в графах. Раскраска графов. Планарные графы.
Раздел 4. Производящие функции и перечисление дискретных структур.

Элементы контроля

Домашнее задание
Домашнее задание выдается студентам в одном варианте и состоит из 9-10 задач. Каждой задаче присвоен свой балл. Срок выполнения домашнего задания - 2 недели. Форма предоставления обучающимися домашнего задания - представленные в письменном виде решения задач.
Контрольная работа
Контрольная работа проводится в письменной форме. Каждый студент получает список из 5 задач. Для получения положительной оценки он должен решить не менее трех из них. На проведение контрольной работы отводится 1,5 часа.
Экзамен №1
Письменный экзамен №1 проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.
Экзамен №2
Письменный экзамен №2 проводится в форме ответов на вопросы экзаменационного билета. На подготовку ответа выделяется 2,5 часа.

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 1 модуль
0.5 * Домашнее задание + 0.5 * Контрольная работа
2021/2022 учебный год 2 модуль
0.5 * Домашнее задание + 0.5 * Контрольная работа
2021/2022 учебный год 4 модуль
0.3 * Домашнее задание + 0.7 * Экзамен №1
2022/2023 учебный год 2 модуль
0.5 * Контрольная работа + 0.5 * Домашнее задание
2022/2023 учебный год 4 модуль
0.7 * Экзамен №2 + 0.3 * Домашнее задание

Bachelor’s Programme 'Applied Mathematics and Information Science'

Contacts

Strategic partner

Discrete Mathematics

Instructors

Программа дисциплины

Аннотация

Цель освоения дисциплины

Планируемые результаты обучения

Содержание учебной дисциплины

Элементы контроля

Промежуточная аттестация

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

Рекомендуемая дополнительная литература