• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Теория вероятностей и математическая статистика

2017/2018
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
2
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
2-й курс, 1 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» явля-ются: • Изучение теоретических основ теории вероятностей и математической статистики, их практическое освоение через построение математических моделей и решение статистических задач. • Понимание типов практических задач, в том числе возникающих в социологии, кото-рые могут быть решены с помощью статистических методов, и умение использовать полученные знания для их решения. • Умение работать с программами для математических расчетов. • Углубление и расширения спектра знаний о прикладных математических методах. • Освоение современных методов анализа данных, например, базовых навыков иссле-дования данных с помощью статистических пакетов таких как R (S-plus).
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Изучение теоретических основ теории вероятностей и математической статистики, их практическое освоение через построение математических моделей и решение статистических задач
  • Понимание типов практических задач, в том числе возникающих в социологии, которые могут быть решены с помощью статистических методов, и умение использовать полученные знания для их решения
  • Умение работать с программами для математических расчетов
  • Углубление и расширения спектра знаний о прикладных математических методах
  • Освоение современных методов анализа данных, например, базовых навыков иссле-дования данных с помощью статистических пакетов таких как R (S-plus)
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Умеет проверять статистические гипотезы на заданном уровне значимости
  • Умеет решать задачи на сравнение характеристик двух групп данных
  • Демонстрирует знание функции Лапласа, умеет решать задачи на гипотезу согласия
  • Знает особенности применения точного теста Фишера и Хи-квадрат метода для проверки независимости
  • Умеет проверять гипотезы о равенстве средних и дисперсий
  • Умеет проводить интегрирование методом Монте-Карло, вычислять доверительные интервалы методом складного ножа и бутстреп методом
  • Умеет проводить однофакторный дисперсионный анализ
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Проверка статистических гипотез. Статистический вывод.
    Нулевая и альтернативная гипотезы. Ошибка 1 рода. Ошибка 2 рода. Уровень статистической значимости и p-значение, взаимо-связь и особенности. Статистические выводы по p-зачению.
  • Гипотеза однородности: критерий знаков, критерий Вилкоксона, критерий Манна-Уитни.
    Задачи на сравнение характеристик двух групп данных.
  • Гипотеза согласия: критерий Хи-квадрат (Пирсона), критерий Колмогорова-Смирнова.
    Шкалы. Дискретизация непрерывного распределения. Функция Лапласа и ее таблицы. Зада-чи на гипотезу согласия.
  • Гипотеза независимости: Хи-квадрат, точный тест Фишера.
    Таблицы сопряженности. Особенности применения точного теста Фишера и Хи-квадрат метода для проверки независимости.
  • Проверка гипотез о среднем: критерий Стьюдента. Проверка гипотез о равенстве дисперсий: критерий Фишера.
    Алгоритмы проверки гипотез о равенстве средних и равенстве дисперсий. Примеры задач.
  • Ресемплирование: бутстрап, метод складного ножа, метод перекрестной валидации, пере-становочные тесты Методы Монте-Карло.
    Интегрирование методом Монте-Карло. Аппроксимация числа Пи методом Монте-Карло. Вычисление доверительных интервалов методом складного ножа и бутстреп методом. Переста-новочные тесты, нахождение p-значения.
  • Элементы дисперсионного анализа.
    Однофакторный дисперсионный анализ. Основная модель. Класс решаемых задач.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Промежуточный итог (1 курс)
  • неблокирующий Экзамен
  • неблокирующий Самостоятельная работа
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Проверочные работы
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (1 модуль)
    0.175 * Контрольная работа + 0.087 * Проверочные работы + 0.5 * Промежуточный итог (1 курс) + 0.088 * Самостоятельная работа + 0.15 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Ермолаев-Томин О. Ю.-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ в 2 ч. Часть 1. 5-е изд., испр. и доп. Учебник для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-280-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-04325-9, 978-5-534-04326-6: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/matematicheskie-metody-v-psihologii-v-2-ch-chast-1-434733
  • Ермолаев-Томин О. Ю.-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ в 2 ч. Часть 2. 5-е изд., испр. и доп. Учебник для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-235-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-04327-3, 978-5-534-04326-6: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/matematicheskie-metody-v-psihologii-v-2-ch-chast-2-434734

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Гмурман В. Е.-ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 12-е изд. Учебник для прикладного бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-479-Бакалавр. Прикладной курс-978-5-534-00211-9: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431095
  • Отв. ред. Толстова Ю. Н.-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ СОЦИОЛОГОВ. ЗАДАЧНИК 2-е изд., испр. и доп. Учебное пособие для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-199-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-03259-8: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/matematicheskaya-statistika-dlya-sociologov-zadachnik-436478
  • Толстова Ю. Н.-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА ДЛЯ СОЦИОЛОГОВ 2-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-258-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-03244-4: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/matematicheskaya-statistika-dlya-sociologov-432869