• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Временные ряды

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
3
Кредиты
Статус:
Курс по выбору
Когда читается:
3-й курс, 4 модуль

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Курс посвящен методам и моделям анализа и прогнозирования временных рядов. Конкретными результатами данной дисциплины является освоение студентами методов корректировки данных на инфляцию и сезонность, методов сведения временного ряда к стационарному, построение AR, MA и ARMA моделей временного ряда, построение моделей волатильности, построение нелинейных моделей анализа одномерных временных рядов, построение VAR модели, прогнозирование по указанным моделям, анализ коинтеграции временных рядов. Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: Теория вероятностей, Статистика, Эконометрика. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин Риск-менеджмент, Финансовый риск-менеджмент, Количественные методы в финансах, а также при подготовке курсовой и выпускной квалификационной работы.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целью курса является формирование у студента компетенций для анализа и прогнозирования одномерных и многомерных временных рядов.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Студент умеет считать простые и логарифмические темпы роста (доходности). Способен скорректировать временной ряд на инфляцию и сезонность. Способен измерить присутствие автокорреляции во временном ряду (ACF, тест Льюнг-Бокса). Способен провести тесты на стационарность: ADF, KPSS, PP. Знает основные модели генерации данных: примеры. Знает свойства AR, MA и ARMA моделей..
  • Способен свести временной ряд к стационарному ряду. Способен оценить параметры AR, MA, ARMA модели.Способен протестировать ARCH эффект в остатках. Знает основные команды ПО R Studio. Способен построить интервальный и имитационный прогноз.
  • Способен оценить порядок и оценить параметры ARCH и GARCH моделей. Способен использовать эти модели для прогнозирования. Знает другие спецификации моделей волатильности: IGARCH, GARCH-M, EGARCH, TGARCH.
  • Способен провести тест на наличие структурных разрывов в данных. Способен оценить параметры модели переключения режимов. Способен оценить параметры пороговых моделей и моделей с трендовой компонентой. Способен построить прогноз по нелинейной модели и оценить прогнозную точность модели.
  • Способен протестировать временные ряды на наличие причинно-следственных связей. Способенг оценить порядок и параметры модели векторной авторегрессии. Способен провести тест Чоу (F-тест) и LR тест. Способен построить интервальный и имитационный прогноз с помощью VAR модели. Способен оценить параметры модели VMA и модели VARMA. Способен вычислить функции ответа на импульс (IRF).
  • Способен проверить пару временных рядов на наличие коинтеграции. Способен спрогнозировать пару коинтегрированных временных рядов.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Введение в анализ временных рядов: автокорреляция и стационарность
    Типовые массивы данных экономических временных рядов. Понятие одномерного и многомерного временного ряда. Простые и логарифмические темпы роста (доходности). Величины типа потока и типа запаса. Корректировка временного ряда на инфляцию и сезонность. Свойства временных рядов: автокорреляция и стационарность. ACF. Тест Льюнг-Бокса. Тестирование стационарности: ADF, KPSS, PP. Процесс генерации данных: примеры. Свойства AR и MA моделей. ARMA модель.
  • Линейные модели одномерных временных рядов
    Теорема Волда. Способы сведения временного ряда к стационарному: детрендирование и дифференцирование. Ложная регрессия. Уравнения Юла — Уокера. Оценка параметров AR модели. PACF. Оценка параметров MA модели. Информационные критерии. Оценка параметров ARMA модели. Остатки ARMA модели. Тестирование ARCH эффекта. Гетероскедастичность. ПО R Studio: основные команды. Построение прогнозов. Принципы имитационного моделирования временных рядов. Ограничения линейных моделей.
  • Модели условной волатильности
    ARCH и GARCH модели. Определение порядка модели. Прогнозирование. Другие спецификации: IGARCH, GARCH-M, EGARCH, TGARCH. Примеры.
  • Нелинейные модели одномерных временных рядов
    Возможные спецификации нелинейных моделей. Структурные разрывы. Модель переключения режимов. Пороговые модели. Модели с трендовой компонентой. Модель возврата к среднему. Тестирование нелинейности в данных. Прогнозирование и оценка прогнозной точности модели.
  • Линейные модели многомерных временных рядов
    Тестирование причинно-следственных связей во временных рядах: кросс-корреляционная функция (CCF), причинность по Гренджеру. Модель векторной авторегрессии (VAR). Определение порядка VAR модели. Добавление переменных в VAR-модель. Тест Чоу (F-тест). LR тест. Проблема кросс-корреляции остатков VAR модели. Прогнозирование с помощью VAR модели. Примеры. Обратимость VAR модели. Модель VMA. Модель VARMA. Функции ответа на импульс (IRF). Многомерные модели волатильности. Переливы волатильности.
  • Коинтеграция
    Понятие коинтеграции двух временных рядов. Прогнозирование пары коинтегрированных временных рядов.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Индивидуальное задание
  • неблокирующий Экзамен
    Экзамен проводится в устной форме (опрос по материалам курса и дополнительному заданию). Экзамен проводится на платформе Skype (https://www.skype.com/). К экзамену необходимо подключиться согласно расписанию ответов, высланному преподавателем на корпоративные почты студентов накануне экзамена. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка Skype. Для участия в экзамене студент обязан: поставить на аватар свою фотографию, явиться на экзамен согласно точному расписанию, при ответе включить камеру и микрофон. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение минута и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи подразумевает использование усложненных заданий.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.4 * Индивидуальное задание + 0.6 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • - Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. — Анализ временных рядов и прогнозирование. Учебник - Издательство "Финансы и статистика" - 2012 - ISBN: 978-5-279-03400-0 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/28349
  • Klaus Neusser. (2016). Time Series Econometrics. Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsrep&AN=edsrep.b.spr.sptbec.978.3.319.32862.1
  • Montgomery, D. C., Jennings, C. L., & Kulahci, M. (2015). Introduction to Time Series Analysis and Forecasting (Vol. Second edition). Hoboken, New Jersey: Wiley-Interscience. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=985114

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Levendis, J. D. (2018). Time Series Econometrics : Learning Through Replication. Cham, Switzerland: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=2016053
  • Palma, W. (2016). Time Series Analysis. Hoboken: Wiley. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=1229817
  • Подкорытова О. А., Соколов М. В.-АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ 2-е изд., пер. и доп. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры-М.:Издательство Юрайт,2019-267-Бакалавр и магистр. Модуль-978-5-534-02556-9: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/analiz-vremennyh-ryadov-433180