• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Методы оптимальных решений II

2017/2018
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
3
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
2-й курс, 4 модуль

Преподаватели

Программа дисциплины

Аннотация

Отличительной чертой курса «Методы оптимальных решений II» является подход от эконо-мики к математике, а не подход от математики к экономике в виде применения изученных матема-тических методов к разным экономическим моделям. Для этого в курсе последовательно рассмат-риваются в развитии связанные между собой DSGE модели, решаемые при помощи динамического программирования и теории оптимального контроля, что позволяет дать экономическую интуцию и интерпретацию получаемым решениям. Также по возможности рассматриваются примеры свя-занных между собой моделей из разных областей макроэкономики. В качестве практического применения изученных численных методов к рассмотренным мо-делям в курсе предлагается до 3 расчетных заданий по решению моделей, выполняемых в Matlab
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • дать студентам знания в области решения оптимизационных задач, возникающих в современных макроэкономических моделях
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знает взаимосвязь дискретной и непрерывной моделей на примере модели Рамсея. Демонстрирует знание теории динамического программирования и применение к задаче социального планирования и к оптимизационной задаче домашнего хозяйства
  • Демонстрирует знание теории оптимального управления, применяет ее к оптимизационной задаче домашнего хозяйства в непрерывном времени, решает модель оптимального роста методом "Угадай и проверяй", знает соотношение "золотого правила" модели Солоу и "золотой полезности" модели Рамсея
  • Знает классическую монетарную модель и условия равновесия, модель малой открытой экономики с экзогенным доходом. Знает модель ценообразования активов Лукаса и двухстрановую модель бартерной экономики
  • Демонстрирует знание детерминистического динамического программирования и стохастического динамического программирования, умеет решать модель Рамсея с шоками продуктивности, моделируемыми цепями Маркова, методом итерации целевой функции
  • Знает простую модель реальных деловых циклов, метод неопределенных коэффициентов и метод Бланшара-Кана
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Применение динамического программирования в экономических моделях
    2a. Взаимосвязь и общая характеристика DSGE моделей. 2b. Неоклассические DSGE модели закрытой экономики Классическая монетарная модель. Условия первого порядка. Условия равнове-сия.Монетарная политика и определение уровня цен. Правила установления уровня номи-нальной процентной ставки. Модель MIU. Оптимальная монетарная политика. Модель Сид-рауски. Модель RBC с MIU. 2c. Модель межвременного поиска работы (Мак-Колла). 2d. Неоклассические DSGE модели открытой и международной экономики* Модель малой открытой экономики с экзогенным доходом. Модель малой открытой эконо-мики с капиталом и приспособительными издержками в инвестировании. Альтернативные варианты постановки модели. q Тобина. Модель ценоообразования активов Лукаса. (CIA). Двухстрановая модель бартерной экономики. Неоклассическая монетарная двухстрановая модель Лукаса с одной валютой. Неоклассическая монетарная двухстрановая модель Лукаса с двумя валютами.
  • Численные методы решения
    3a. Итерация целевой функции Детерминистическое динамическое программирование. Анализ сравнительной статики в модели Рамсея и построение графиков в Матлабе на основе решения методом «Угадай и проверяй». Решение методом итерации целевой функции на примере модели Рамсея с CES функцией полезности. (расчетное задание 1). Стохастическое динамическое программирование. Решение модели Рамсея с шоками про-дуктивности, моделируемыми цепями Маркова, методом итерации целевой функции. Метод Таучена. (расчетное задание 2). 3b. Методы решения моделей деловых циклов. Простая модель реальных деловых циклов. Метод неопределенных коэффициентов. Метод Бланшара-Кана. Лог-линеаризация и функции реакции на импульс. (расчетное задание 3) 3c. Итерация функции оптимального выбора* 3d. Линейно-квадратичная задача оптимизации*
  • Динамическое программирование и тео-рия оптимального управления
    1a. Модели в дискретном и непрерывном времени на примере модели Рамсея в центра-лизованной и децентрализованной постановках. Взаимосвязь (переход от одной к другой) дискретной и непрерывной моделей на примере модели Рамсея. Постановка оптимизационных задач в дискретном и непрерывном времени 1b. Задачи оптимизации в дискретном времени Теория динамического программирования. Необходимые задачи и теоремы, раскрывающие ее смысл. Применение теории динамического программирования к задаче социального пла-нирования и к оптимизационной задаче домашнего хозяйства модели Рамсея в дискретном времени. 1c. Задачи оптимизации в непрерывном времени Теория оптимального управления. Принцип максимума Понтрягина. Необходимые задачи и соотношения, раскрывающие его смысл. Применение теории оптимального управления к оптимизационной задаче домашнего хозяйства модели Рамсея в непрерывном времени. Смысл правила Кейнса-Рамсея. Связь между TVC и NPG. Задача фирмы. Система, задающая равновесную динамику модели. 1d. Аналитическое решение задачи оптимизации. Решение модели оптимального роста методом «Угадай и проверяй». Понятие логлинеариза-ции и вывод общего вида логлинеаризованного уравнения. Модель роста Солоу в непре-рывном времени. Определения траектории сбалансированного роста, устойчивого состоя-ния, экзогенного и эндогенного роста. Диаграмма Солоу и фазовая диаграмма. Графический поиск устойчивого состояния. Золотое правило накопления и его связь с существующей в экономике нормой сбережения. Соотношение между «золотым правилом» модели Солоу и правилом «золотой полезности» модели Рамсея.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Аудиторная работа
  • неблокирующий Домашнее задание
  • неблокирующий Экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.15 * Аудиторная работа + 0.15 * Домашнее задание + 0.2 * Контрольная работа + 0.5 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Сухарев А. Г., Тимохов А. В., Федоров В. В.-ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ 3-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-367-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-04449-2: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/chislennye-metody-optimizacii-427001

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Токарев В. В., Соколов А. В., Егорова Л. Г., Мышкис П. А.-МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ. ЗАДАЧНИК. Учебное пособие для бакалавриата и магистратуры-М.:Издательство Юрайт,2019-292-Бакалавр и магистр. Академический курс-978-5-534-10417-2: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/metody-optimizacii-zadachnik-429999