Справедливости ради
На международной конференции «Справедливое распределение: последние успехи» научные сотрудники Лаборатории теории игр и принятия решений Высшей школы экономики в Санкт-Петербурге представили новый неманипулируемый механизм справедливого распределения и механизм псевдорынка для распределения смеси благ и антиблаг.
Справедливое распределение (англ. fair division) как предмет фундаментальных исследований привлекло интерес математиков еще в конце 40-х годов прошлого века, а с начала 50-х этим кругом задач стали заниматься экономисты, в частности, теоретики игр. В последние десятилетия бурное развитие компьютерных технологий привело к революции в области задач справедливого распределения. Специалисты по теоретической информатике принесли с собой новые постановки задач, новые методы их решения и инструменты для практической реализации разработанных механизмов.
С 9 по 11 августа 2017 года Лабораторией теории игр и принятия решений Высшей школы экономики в Санкт-Петербурге провела международную конференцию «Справедливое распределение: последние успехи», собрав на ней исследователей из 12 стран. Выступления охватывали последние результаты и тенденции в области механизмов справедливого распределения с позиций трех наук – математики, экономики и информатики – и стимулировали междисциплинарную дискуссию.
Механизмы справедливого распределения
Старший научный сотрудник лаборатории Александр Нестеров в своем докладе представил новый неманипулируемый механизм справедливого распределения, механизм серийной лотереи. В отличие от известных механизмов, он использует "тонкую" информацию об интенсивности предпочтений агентов, что дает значительный выигрыш в эффективности.
Доклад старшего научного сотрудника Фёдора Сандомирского был посвящен совместным результатам с Анной Богомольной, Эрве Муленом и Еленой Яновской, посвященным механизму псевдорынка для распределения смеси благ и антиблаг: такие задачи возникают, например, при расторжении партнерства, когда кроме общих активов должны быть разделены и общие обязательства, или при распределении задач и поощрений между работниками в фирме.
Исследования Лаборатории теории игр и принятия решений сегодня варьируются от прикладных до теоретических проектов и охватывают все области современного дизайна механизмов, включая анализ сложности механизма, поведенческих искажений, создаваемых ограниченной рациональностью агентов, а также экспериментальной проверки теоретических предсказаний. Последние успехи лаборатории охватывают рассмотрение задач дележа антиблаг (нежелаемых объектов, таких как долговые обязательства или домашние обязанности), а также смеси благ и антиблаг, ведутся исследования в сфере задач о назначениях (где каждому агенту должен быть распределен только один объект), моделировании механизмов, таких как составление расписаний и управления очередями.
Методы исследований
Международная лаборатория теории игр и принятия решений в рамках своих исследований использует комбинацию методов аксиоматического и алгоритмического подходов к анализу задач. Используются методы стратегической и кооперативной теории игр, дизайна механизмов, микроэкономики (теории общего равновесия), теории вероятностей, теории информации, стохастической оптимизации, дифференциальной геометрии, выпуклой геометрии и выпуклой оптимизации, тропической геометрии.
Конференции предшествовала международная летняя школа «Справедливое распределение: между математикой, экономикой и теоретической информатикой», лекторами которой стали четыре иностранных профессора – Эрве Мулен (University of Glasgow, Higher School of Economics), Онур Кестен (Carnegie Mellon University), Фрэнсис Су (Harvey Mudd College) and Джером Лэнг (CNRS France). Они представили основные достижения в данной области за последние 70 лет. Количество участников школы составило более 40 человек (от студентов бакалавриата до научных сотрудников ведущих научных центров), большинство из которых также посетили конференцию.
«Мероприятие оказалось хорошей возможностью для новичка познакомиться с основными направлениями исследований и открытыми вопросами, актуальными на данный момент. Для меня, как человека, работающего над прикладной проблемой, связанной со справедливым распределением, было кстати узнать о новейших теоретических результатах. Дополнением стала возможность широких дискуссий с докладчиками и другими участниками, установления контактов в сообществе исследователей в обсуждаемой сфере», – Петр Зебровски, научный сотрудник IIASA (Австрия).
«Кто бы мог подумать, что Летняя школа по справедливому распределению в НИУ ВШЭ сможет так нас объединить! Спасибо за возможность стать частью международного академического сообщества», – Юлия Шебанова, студентка НИУ ВШЭ – Москва.
“Мне кажется, справедливому дележу уделяется недостаточно внимания в рамках бакалаврской программы по экономике, хотя тема интересная. Поэтому на школе я узнала очень много нового! Вышка смогла собрать спикеров мирового уровня, пообщаться с которыми – бесценный опыт» – Маргарита Голуб, студентка НИУ ВШЭ – Москва.